Фамилия Люкинкин — редкий случай, когда двойной суффикс не оставляет сомнений в том, как её образовали. Модель простая: сначала к основе прибавили -ин, а потом нарастили ещё один -ин. В русской ономастике такая цепочка встречается нечасто и обычно указывает на вторичное переосмысление фамилии: первоначальное Люкин (от имени или прозвища Люка) кому-то показалось недостаточно «фамильным», и его усилили типовым суффиксом, получив Люкинкин. По сути, это «фамилия от фамилии», что само по себе говорит о позднем оформлении — скорее всего, в XIX веке, когда крестьянам массово присваивали фамилии по отцу, и писарь мог механически удвоить суффикс.

Основа — Люка. Это не полное церковное имя Лука (от латинского lux — «свет»), а его просторечная, обиходная форма. В русских говорах имя Лука часто редуцировали до Люка, а от него образовывали отчества и прозвища: Люка → Люкин сын → Люкин. Двойной суффикс -инкин мог появиться и под влиянием фамилий на -инкин от женских имён (например, Марьинкин, Натальинкин), но в случае Люкинкин исходное имя мужское, так что версия с наращиванием выглядит убедительнее.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным регионам России — там, где суффикс -ин был основным патронимическим показателем. Встречается она редко, в основном в Вологодской, Костромской и Кировской областях, что косвенно подтверждает крестьянское происхождение: в этих местах фамилии часто фиксировали «на слух», без строгой орфографической нормы.

С точки зрения социального контекста, Люкинкины — почти наверняка потомки государственных или помещичьих крестьян, получивших фамилию по имени деда или отца. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, и в дореволюционных справочниках она не упоминается. Споров о происхождении здесь немного: альтернативная версия, связывающая фамилию с диалектным словом «люка» (петля, изгиб), маловероятна — суффикс -ин однозначно указывает на притяжательность, то есть на принадлежность человеку, а не предмету.