Фамилия Люлицин — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычного корня, сразу указывающего на профессию или внешность, поэтому разбирать её стоит с самого конца — с суффикса.

Суффикс -ин указывает на притяжательное значение: «чей?» — Люлицын. Так образовывали фамилии от основ, оканчивающихся на -а или -я. Значит, в основе лежит личное имя или прозвище Люлица. Вариант написания через «и» (Люлицин) — более поздняя книжная норма, на слух фамилия произносилась и могла записываться как Люлицын.

Что такое Люлица? Здесь возможны две версии. Первая и самая прямая: диалектное или уменьшительно-ласкательное образование от глагола «люлить» — укачивать, баюкать. В северных и центральных говорах «люли» — это колыбельная песня или припев к ней («люли-люли»). Люлицей могли в шутку назвать няньку, пестуна или просто спокойного, тихого человека, которого легко убаюкать.

Вторая версия — отантропонимическая, то есть от имени. В старых русских святцах встречается редкое имя Люлий (от латинского «lilium» — лилия). Его просторечная форма — Люля, а уменьшительная — Люлица. Фамилия Люлицин тогда означает «потомок Люлицы», то есть человека, носившего это имя.

С географией сложно: фамилия не массовая, встречается точечно, преимущественно в центральных областях России и в Поволжье. В дореволюционных переписях носители Люлицины фиксировались в основном среди крестьян и мещан. Никакого дворянского или купеческого следа у этой фамилии нет — она из народной среды.

С точки зрения словообразования Люлицин — типичная русская фамилия на -ин, но с нестандартной основой. Её не спутаешь с однокоренными вроде Люликов или Люлин — те образованы от других форм того же корня. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он был простым человеком, а прозвище ему дали за привычку напевать колыбельные или за спокойный нрав.