Фамилия Люьова — редкий и нестандартный случай для русского ономастикона. Сразу бросается в глаза её написание: мягкий знак после «ю» и последующая «о» вместо ожидаемой «ё». В классической русской фамилии, образованной от имени Любовь, мы бы увидели форму Любовина или Любовцева. Здесь же основа, скорее всего, восходит к разговорному или диалектному варианту имени Любовь — «Люьов» (с редукцией «б» и стяжением гласных). В народной речи имя Любовь нередко произносили как «Любофь», а в некоторых говорах, особенно на северо-западе и в псковско-новгородских землях, согласный «в» мог ослабляться до неслогового «у» или вовсе выпадать, давая формы вроде «Люофь» или «Люьов».

Суффикс -ов указывает на принадлежность: Люьов — буквально «сын (или потомок) человека по имени Люьов». То есть фамилия образована от мужского прозвища или имени Люьов, которое, в свою очередь, возникло от женского имени Любовь. Такая модель не уникальна: в русской традиции известны фамилии от женских имён (например, Марьин, Татьянин), но в случае с Любовью это редкость. Возможно, основатель рода был незаконнорождённым сыном женщины по имени Любовь, или же прозвище «Люьов» получил мужчина, которого чем-то напоминал эту женщину — например, мягким характером или внешним сходством.

В написании «Люьова» (с мягким знаком и окончанием -а) мы видим современную орфографическую фиксацию женской формы фамилии. Мужской вариант, по логике, должен выглядеть как Люьов — без окончания. Такая фамилия почти не встречается в исторических документах и переписях. Скорее всего, она локальна и могла возникнуть в среде крестьян или мещан, где письменная фиксация имени была менее строгой, а грамотность — низкой. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) подобная форма не упоминается, что подтверждает её исключительность. Если ваши предки носили фамилию Люьова, это почти наверняка указывает на происхождение из небольшой местности, где бытовал именно такой говор и такой способ записи.