Фамилия Люшаков — один из тех случаев, когда внешне прозрачная основа таит в себе сразу несколько возможных разгадок, и выбрать единственную не всегда просто. В её основе лежит звукосочетание «Люш», которое может восходить к разным источникам.

Самый прямой путь — к уменьшительной форме личного имени. В дохристианской и раннехристианской Руси было распространено имя Людим, а также его производные — Люш, Люша, Люшка. Это сокращение, построенное по той же модели, что и Паш (от Павел) или Яш (от Яков). Соответственно, Люшаков — буквально «сын Люши» или «потомок Люши». Имя Людим, от которого пошла эта цепочка, означало «милый людям» — прозрачная славянская этимология, без заимствований.

Есть и вторая, более прозаичная версия — прозвищная. В северных и сибирских говорах «люша» или «люшак» могли называть ленивого, вялого или, наоборот, тихого и кроткого человека. Слово это родственно диалектному «люшить» — «бездельничать, шататься». Такое прозвище могло закрепиться за человеком с соответствующим характером, а затем перейти в фамилию. Подобная модель (прозвище на -ак, -як с последующим суффиксом -ов) типична для русских фамилий: Рыжаков, Глушаков, Молчаков.

Обращает на себя внимание редкий суффикс. Фамилии на -аков обычно образованы от основ, оканчивающихся на -ак (Люшак → Люшаков). Но здесь основа «Люш-», а суффикс -аков мог появиться из-за того, что исходное прозвище звучало как Люшак (с ударением на последний слог). В некоторых областях России, особенно в бывших новгородских землях, такая модель встречается чаще, чем в центральных. Географически фамилия Люшаков не привязана к одной территории — она встречается и на Вологодчине, и в Сибири, и в Поволжье, что говорит о её давнем и самостоятельном возникновении в разных местах.

Из двух версий — именной и прозвищной — более убедительной выглядит первая. Слишком уж естественно имя Люша вписывается в ряд древнерусских уменьшительных имён. Прозвище «люшак» хоть и существовало, но было менее распространено и имело скорее отрицательный оттенок, что реже становилось основой для фамилии. Впрочем, окончательный ответ может дать только семейная история: если в роду передаётся предание о предке-труженике, которого в насмешку прозвали Люшаком, — значит, верна вторая версия.