Фамилия Лющакова — женская форма от мужской Лющаков, и её разумнее всего рассматривать через призму прозвища, а не крестильного имени. Основа здесь — «лющак», слово, которое в русских говорах имело вполне конкретное значение: так называли человека с приплюснутым, как бы раздавленным носом. «Лющ» или «лющатый» в диалектах означало «плоский, сплюснутый», от глагола «лющать» — давить, мять, плющить. Прозвище Лющак, таким образом, давали по характерной черте внешности, и оно легло в основу фамилии через стандартный патронимический суффикс -ов.

Интересно, что модель «Лющак → Лющаков» встречается реже, чем, скажем, «Плосконос → Плосконосов». В ономастике это называют «вторичным прозвищем»: прямое описание носа заменяли более образным словом, которое было понятно в узкой местной среде. Судя по географии, фамилия тяготеет к южнорусским и западнорусским областям — Брянщина, Смоленщина, отчасти Украина, где диалект «лющать» был в ходу. В северных говорах это слово почти не фиксируется.

Есть и другая, менее вероятная версия: от имени Лющ как сокращённой формы от Люциан (лат. Lucianus — «светлый»). Но в русской традиции имя Люциан не было распространено, а уменьшительные формы от него обычно давали Люся, Люцик, но не Лющ. Поэтому связь с внешним признаком выглядит убедительнее.

Суффикс -ак в основе (лющ-ак) типичен для прозвищ, образованных от прилагательных или глаголов: «губак» (толстогубый), «сопляк», «кривляк». Он придавал слову оттенок просторечия, иногда пренебрежительный, но чаще — констатирующий. В фамилии этот оттенок стёрся, осталась только родовая метка.

По сословному составу Лющаковы, скорее всего, были крестьянами или мещанами. Фамилия не встречается в дворянских родословных книгах, а её диалектная основа указывает на низовую, деревенскую среду. В XX веке написание устойчивое, без вариантов вроде «Лющеков» или «Лющаков», что говорит о поздней фиксации — скорее всего, после отмены крепостного права, когда фамилии закрепились в документах окончательно.