Фамилия Лютомская звучит как прилагательное в женском роде, но в русской традиции это вариант фамилии Лютомский — по мужской линии. В основе лежит географическое название. Суффикс -ск- в русских фамилиях почти всегда указывает на происхождение от названия местности: села, деревни, урочища. Лютомский — тот, кто родом из Лютомска или Лютомского.

Где искать это место? Скорее всего, в западной части России, на территории бывшей Речи Посполитой или Великого княжества Литовского. Топонимы с корнем «Лют-» встречаются в Польше, Беларуси и на западе Украины. Например, есть село Лютомск (Lutomsk) в Лодзинском воеводстве Польши, а также деревня Лютомля в Новгородской области России. Но для фамилии Лютомский вероятнее польское или белорусское происхождение, так как модель на -ский была особенно распространена среди шляхты и дворянства этих земель.

Корень «Лют-» в славянских языках имеет два основных значения. Первое — «лютый», то есть свирепый, злой, жестокий. Так могли прозвать человека с суровым нравом. Второе, менее очевидное, — диалектное «люта» (топь, болото, зыбкое место). В этом случае название поселения могло возникнуть из-за болотистой местности, а фамилия — оттуда. Какая версия правдоподобнее? Для фамилии, образованной от географического названия через суффикс -ск-, логичнее вторая: сначала появилось название места (Лютом — от болота или от прозвища), затем — фамилия переселенца из этого места.

Словообразовательная модель проста: основа Лютом- + суффикс -ск- + окончание -ий/-ая. Встречается и вариант Лютомский, и Лютомская — без чередования. Это не самая частая фамилия, и её носители, скорее всего, имеют корни в западных регионах бывшей Российской империи.

Если говорить о социальном контексте, фамилии на -ский в XVIII–XIX веках нередко носили дворяне (особенно польская шляхта) и духовенство, но позже они распространились и среди крестьян, особенно после отмены крепостного права, когда многим давали фамилии по названию деревни. Так что предки Лютомских могли быть как мелкими помещиками, так и крестьянами из села с похожим названием.