Фамилия Мадифурова — редкий случай, когда корень слова не поддаётся однозначной славянской этимологии. Если отбросить типичный русский суффикс принадлежности -ов (в женском роде -ова), остаётся основа «Мадифур». В русском языке такого слова нет, искать его в словаре Даля или Фасмера бессмысленно. Это прямо указывает на иноязычное происхождение.

Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от личного имени или прозвища, которое принесли с собой переселенцы из тюркских или иранских регионов. «Мадифур» может быть искажённым при переносе в русскую среду вариантом сложного имени. Например, первая часть «Мади» — распространённый компонент в мусульманских именах (Мади, Мадина, Маджид), а вторая «фур» может восходить к персидскому «фур» (свет, сияние) или тюркскому «бур» (мел, известь, а также в составе имён со значением «дающий»). В таком случае имя-основа могло означать «сияющий Мади» или «дар Мади» — типичная модель для сложных восточных имён.

Другой, менее вероятный вариант — связь с топонимом. На карте мира есть несколько мелких поселений с похожими названиями, например, Мадифу в Западной Африке. Но для русской фамильной традиции такое происхождение — экзотика. Вероятнее, что предок носителя фамилии был выходцем из Средней Азии, Закавказья или Поволжья, где тюркские и персидские имена были обычны.

Суффикс -ов указывает на то, что фамилия оформлялась уже на русской почве, по модели «чей?» — «Мадифуров сын». Это значит, что к моменту попадания в русскую среду исходное имя уже звучало как Мадифур. Фамилия могла принадлежать людям разного сословия: от крестьян-переселенцев до купцов, торговавших с восточными странами. Массовых данных о географии фамилии нет, но её редкость говорит о том, что род, скорее всего, немногочисленный и компактно проживающий в определённом регионе, возможно, на юге России или в Западной Сибири.

В итоге: Мадифурова — фамилия-загадка с восточным корнем, которая хранит память о предке, носившем необычное для русского уха имя. Её разбор — это не поиск значения в русском языке, а реконструкция пути, который прошло это имя, прежде чем стать фамилией.