Фамилия Мадюдя — редкий пример, где основа восходит не к имени или профессии, а к действию. В её центре — глагол «мадеть», который в старых говорах имел два оттенка: «кропотливо возиться, корпеть над делом» и «киснуть, томиться, медлить». Отсюда и раздвоение в толковании прозвища Мадюдя, лёгшего в основу фамилии.

Скорее всего, Мадюдей называли человека усидчивого, скрупулёзного — того, кто не бросает работу, пока не доведёт до ума. Такое прозвище давали мастеровым, ремесленникам, особенно тем, кто работал с мелкими деталями. Вторая версия, с оттенком «киснуть», менее вероятна для прозвища — она скорее бы закрепилась за вялым или медлительным человеком, но тогда фамилия носила бы иной, менее лестный оттенок. Впрочем, не исключено, что в разных семьях прозвище возникло независимо и с разными смыслами.

Интересна сама модель фамилии. Суффикс -я (Мадюд-я) характерен для украинской и южнорусской антропонимии: он образует краткие, «домашние» формы имён и прозвищ. В русской традиции такие фамилии часто оставались без дополнительных суффиксов -ов или -ин, то есть Мадюдя — это и есть исходное прозвище, которое со временем закрепилось как наследственная фамилия. Похожий путь прошли фамилии типа Шевченко, Палий, Коваль — только там суффикс -енко, а здесь -я.

Если же рассматривать гипотезу о том, что Мадюдя — это древнее охранительное имя, то логика другая. В дохристианской традиции ребёнка могли назвать «томящимся» или «мокнущим», чтобы обмануть злых духов: мол, дитя не представляет ценности, пусть живёт незаметно. Тогда пожелание счастья и успеха было зашифровано в обратном смысле — чем хуже имя, тем удачливее судьба. Но это лишь предположение, прямых подтверждений в письменных источниках нет.

Географически фамилия Мадюдя встречается крайне редко, преимущественно в южных областях России и на востоке Украины. В словарях Б. Унбегауна и В. Никонова она не фигурирует, что говорит о её локальном, возможно, даже единичном происхождении. Скорее всего, носители фамилии восходят к одному роду, где прозвище закрепилось несколько веков назад.