Фамилия Маивський — редкий случай, где форма подсказывает географию, а не происхождение прозвища. С точки зрения словообразования это типичная фамилия на -ський (-ский), распространённая в украинской и польской ономастике. Такие фамилии указывали либо на принадлежность к шляхетскому роду (по названию имения), либо на место рождения или проживания. В основе Маивський почти наверняка лежит топоним — село или местечко с корнем Май-.

Самый вероятный источник — село Маев (польск. Majew, укр. Маїв). Такие названия встречаются на западе Украины и в восточной Польше, особенно в бывших землях Галиции и Волыни. Фамилия Маивський, таким образом, означает «родом из Маева» или «владелец Маева». Форма с -ивський вместо -овський — характерная украинская черта (сравните: Киевский и Київський). В польском варианте фамилия звучала бы как Маевский (Majewski), которая гораздо более распространена, но Маивський — её украинский аналог, сохранивший местное произношение.

Вторая, менее вероятная версия, связывает основу с личным именем Май (уменьшительное от Матвей или Максим) или с месяцем маем, когда давали прозвища людям, родившимся в это время. Однако суффикс -ський плохо сочетается с личным именем в такой форме: обычно от имени образовывали фамилии на -ов или -ин (Майков, Майкин). Поэтому топонимическая версия убедительнее.

Сословно Маивськие, скорее всего, относились к мелкой шляхте или крестьянству, получившему фамилию по месту жительства после отмены крепостного права. В документах XIX — начала XX века эту фамилию можно встретить в метрических книгах православных и греко-католических церквей на территории современной Львовской, Тернопольской и Волынской областей. Фамилия редкая: по данным современных украинских баз, её носителей насчитывается не более нескольких сотен человек, в основном на западе Украины и в диаспоре.