Фамилия Махтибекова — редкий случай, когда в основе лежит не просто имя, а целый титул, переосмысленный в качестве личного имени. Разберём её по частям.

Первый элемент — «Махти». Это тюркская или кавказская форма арабского имени Махди («ведомый правильным путём», в исламской эсхатологии — последний преемник пророка Мухаммеда). Второй элемент — «бек» (тюркское «господин, князь, властитель»). В дореволюционной Средней Азии и на Кавказе «бек» был не просто именем, а сословным обозначением, знаком принадлежности к знати. Сочетание «Махти-бек» — это не имя с отчеством, а составное имя-титул: «господин Махди» или «князь, идущий верным путём». Такие двусоставные имена были популярны у знатных родов, подчёркивая и благочестие, и высокий статус.

Суффикс «-ов» (в женском роде «-ова») — типичный русский патронимический суффикс, который добавили при оформлении фамилии в XIX–XX веках, когда народы Российской империи получали документы на русском языке. Так имя Махтибек превратилось в фамилию: «чей? — Махтибеков». Женская форма Махтибекова — это не самостоятельная фамилия, а грамматическое производное, обозначающее «дочь или жена Махтибекова».

Географически фамилия тяготеет к Дагестану и Азербайджану, реже встречается среди народов Средней Азии (особенно у узбеков и таджиков). В этих регионах компонент «-бек» в фамилиях — маркер происхождения из привилегированного слоя, хотя к XX веку сословные границы стёрлись, и фамилия стала просто родовой.

Интересная деталь: ударение в фамилии может падать как на последний слог (Махтибекова́), так и на третий (Махтибе́кова) — это зависит от местной диалектной традиции. В русском языке чаще встречается вариант с ударением на «е», но в среде носителей исходных языков ударение может плавать.

Таким образом, предок носителя этой фамилии, скорее всего, был человеком знатного происхождения (беком), носившим имя Махти, и жил на территории современного Дагестана или Закавказья. Сама фамилия — зеркало сложного переплетения арабской религиозной культуры, тюркской социальной иерархии и русской бюрократической системы.