Фамилия Махвеев — редкий случай, когда написание сильно расходится с произношением, и это ведет к путанице в этимологии. Если произнести фамилию вслух, слышится «Махве́ев» или «Махви́ев», но на письме закрепилась форма через «е». На самом деле, скорее всего, перед нами вариант фамилии Мохвеев или Махвиев, образованной от прозвища Мохвей или Махвей.

Чтобы понять основу, нужно отбросить типичный русский суффикс -ев, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Махвея). Имя или прозвище Махвей — это народная, просторечная форма крестильного имени Матфей. В русских говорах имя Матфей (от древнееврейского «дар Яхве») часто редуцировалось: звук «т» выпадал, и возникали формы Мафей, Махвей, а также Махвий. Таким образом, Махвеев могло означать «сын Махвея», то есть потомка человека по имени Матфей.

Вторая версия, менее вероятная, но допустимая: основа от слова «мах» или «махать». Прозвище Махвей могли дать человеку с размашистой походкой, широкими жестами или, в переносном смысле, — тому, кто «махнул рукой» на дела, беспечному. Однако в этом случае фамилия была бы более логичной в форме Махов или Махаев, а форма Махвеев тяготеет именно к имени.

Географически фамилия Махвеев встречается крайне редко. Основные очаги — юг России (Волгоградская, Ростовская области) и Украина. Это косвенно подтверждает версию с именем: на юге и в украинском языке форма Матвий (от Матфей) дала фамилии Матвиенко, Матвеев, а в просторечии — Махвій, что на русской почве записалось как Махвеев.

Интересная деталь: в дореволюционных метрических книгах эту фамилию могли записывать по-разному — Махвеев, Мохвеев, Махвиев. Колебания в написании гласной после «х» (е/и) типичны для фамилий, возникших в устной среде: грамотеи писали на слух, а в диалектах «и» и «е» в безударной позиции звучали неразличимо. Поэтому, если в документах предка встречается вариант Махвиев, это одна и та же фамилия, а не разные роды.