Фамилия Максаимова — редкий случай, когда написание напрямую указывает на путь, которым имя прошло в народную речь. В основе лежит крестильное имя Максим (от латинского maximus — «величайший»). Но в фамилии закрепилась просторечная форма Максаим, где ударный гласный «и» перешёл в «а» под влиянием акающих говоров. Такое произношение — «Макса́им» вместо «Макси́м» — было характерно для южнорусских и некоторых среднерусских областей, где в безударной позиции звук «и» после твёрдого согласного часто менялся на «а».

Фамилия образована по стандартной патронимической модели: от личного имени или прозвища Максаим с помощью притяжательного суффикса -ов, который указывал на принадлежность («чей?» — Максаимов сын). Женская форма Максаимова — это просто вариант для замужней женщины или вдовы, образованный по тому же принципу.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где аканье было нормой: это юг России (Курская, Воронежская, Ростовская области) и частично Украина, где имя Максим в разговорной речи тоже звучало как Максаим. В документах XIX века можно встретить колебания в написании: в метрических книгах одного и того же села человека могли записать и как Максимов, и как Максаимов — в зависимости от грамотности писаря и местного говора.

Прозвищная основа фамилии могла быть не только от имени. В некоторых говорах «максаим» или «максай» — насмешливое прозвище для человека медлительного, «тяжёлого на подъём». Но эта версия менее вероятна: церковное имя Максим было настолько распространено, что именно оно остаётся главным объяснением. Фамилия Максаимова — не ошибка переписчика, а живое свидетельство того, как в народе звучало имя, когда его произносили быстро, не оглядываясь на церковнославянскую норму.