Фамилия Малешкина — женская форма, а её мужской вариант — Малешкин. В основе лежит нецерковное имя или прозвище Малешка. В русской ономастике это уменьшительная форма от прилагательного «малый» или от имени Мала, которое тоже означало «маленький, младший». Так могли назвать младшего ребёнка в семье, человека невысокого роста или просто закрепить за ним прозвище по возрасту. Суффикс -к- здесь не просто уменьшительный, а указывает на бытовое, обиходное именование: Малешка — это не официальное имя, а то, как человека звали в деревне.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий на -ин: от основы, оканчивающейся на -а, образуется притяжательная форма. Малешка — основа, -ин — суффикс принадлежности, означающий «сын Малешки» или «из семьи Малешки». Такие фамилии чаще всего встречались в северных и центральных губерниях России, где активно использовались прозвищные формы. В отличие от фамилий на -ов, которые могли образовываться от полных имён, -ин чаще закреплялся за прозвищами и краткими формами.

Есть ещё одна версия, менее вероятная: Малешкин мог возникнуть как вариант фамилии Малёшкин, где корень связан не с размером, а с птицей малёк (маленькая рыба) или с диалектным «малёшка» — так в некоторых говорах называли мелкую вещь или коротышку. Но основной и более правдоподобный путь — от прозвища Малешка, то есть «малыш». В словаре русских фамилий Б. Унбегауна подобные образования (Малеев, Маленков, Мальцев) разбираются именно как производные от «малый», и Малешкин вписывается в этот ряд, хотя и с менее частотным суффиксом.

Социальный контекст: носители фамилии Малешкин, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми. Дворянских родов с такой фамилией в исторических источниках не зафиксировано. Фамилия нередкая, но и не массовая — встречается в основном в центральной России, Поволжье и на Урале. Если ваши предки носили эту фамилию, вероятнее всего, они были из среды, где прозвища давали по внешности или порядку рождения, и это прозвище закрепилось за родом на поколения.