Фамилия Малевинкая — редкий случай, когда написание может запутать даже опытного читателя. Скорее всего, перед нами вариант фамилии Малевинская, где в суффиксе произошла замена «с» на «к». Такая замена — не ошибка, а результат диалектного произношения: в некоторых русских говорах, особенно южных и западных, звук «с» перед «к» или в окончании прилагательных мог переходить в «к» (ср. «рязанский» и «рязанский»). Если же это не опечатка, а исторически сложившаяся форма, то фамилия образована по той же модели, что и Малевинский, но с местным фонетическим сдвигом.

Основа фамилии — корень «мал-», который указывает на прозвище Малой или Маля. В древнерусском языке «малый» означало не только маленький рост, но и младшего сына или невысокого по статусу человека. Суффикс «-евич/-евич» в полной форме дал бы Малевич, но здесь мы видим притяжательный суффикс «-ин» и топонимический «-ск-». Это значит, что фамилия могла возникнуть от названия места — деревни или хутора Малевинка, Малевино. Такие названия были распространены в центральной России и на Украине, где корень «мал-» часто давал прозвища вроде Малец или Малюта.

По социальному происхождению фамилия Малевинкая (в варианте Малевинская) скорее всего принадлежала к служилому сословию или крестьянам, но не к дворянству, так как типичные дворянские фамилии на -ский образовывались от названий родовых имений, а не от мелких хуторов. Впрочем, без конкретных архивных данных утверждать это сложно. Встречаемость фамилии крайне низкая, и в современных справочниках она почти не фиксируется, что подтверждает её диалектное или случайное происхождение.

Если вы ищете предков, стоит проверить архивные записи под вариантом Малевинский — особенно в Курской, Орловской и Воронежской губерниях, где были распространены фамилии с таким суффиксом и где диалекты допускали замену «с» на «к». Также возможна связь с польским или белорусским аналогом — Малевинский, где суффикс -ский типичен для шляхетских фамилий, но в русской среде он мог быть русифицирован.