Фамилия Мамскова — женская форма фамилии Мамсков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Мамско. Это редкая модель, где суффикс -ск- указывает не на географическое происхождение (как в большинстве фамилий на -ский), а на принадлежность к чему-то или на характерный признак. В русской ономастике фамилии на -сков встречаются реже, чем на -ов или -ин, и часто связаны с прозвищами, образованными от глаголов или существительных с помощью суффикса -ск-.

Корень «мам-» в данном случае не имеет отношения к материнству. Скорее всего, он восходит к диалектному глаголу «мамкать» или «мамсить» — в некоторых говорах это означало «мямлить», «говорить невнятно», «бормотать». Человек с таким прозвищем, Мамско, мог получить его за неразборчивую, тихую речь. Вторая версия, менее вероятная, — связь с тюркским словом «мам» (пища, еда) или с именем Мам, которое встречалось у народов Поволжья, но для центральной России это маловероятно.

Географически фамилия Мамсков (и Мамскова) тяготеет к старообрядческим районам и северным территориям, где сохранялись архаичные суффиксы. Встречается в Вологодской, Костромской и Архангельской областях, а также в Сибири, куда переселенцы уносили такие фамилии. По сословной принадлежности предки Мамсковых скорее всего были государственными крестьянами или посадскими людьми — в дворянских родословных эта фамилия не фиксируется.

Интересная деталь: форма Мамскова (с ударением на первый слог) может указывать на то, что в роду долго сохранялось прозвищное мышление — фамилию не переделали в более привычную Мамскую или Мамкину, а оставили редкий суффикс, подчеркивающий «качество» или «свойство» человека. Если ваш предок был Мамско, то он, вероятно, был неспешным, задумчивым человеком, которого в деревне дразнили за манеру говорить «сквозь зубы».