Фамилия Мархакшинова — редкий пример, в котором сразу заметна нерусская основа и русский суффикс. Судя по звучанию, корень здесь бурятский или монгольский, а окончание «-ова» указывает на то, что фамилию привели в соответствие с русской грамматической нормой, добавив типичный суффикс принадлежности.

Разбираем основу. Вероятнее всего, в её основе лежит мужское личное имя или прозвище Мархакша (или Мархакшин). В бурятском и монгольском языках слово «марха» или «мархак» может быть связано с понятием «слабый», «хилый» или, наоборот, с глаголом «мархах» — «забывать», «забвение». Впрочем, есть и другая версия: «марха» могло быть частью составного имени, где второй компонент — «ша» (уменьшительный суффикс в некоторых тюркских и монгольских диалектах). Получается, что Мархакша — это либо человек с определённым качеством, либо ласкательное имя.

Суффикс «-ин» перед окончанием «-ова» указывает на модель образования: «чей?» — Мархакшин, то есть сын или потомок Мархакши. А окончание «-ова» — это уже женская форма фамилии, закрепившаяся в документах. Мужской вариант, соответственно, Мархакшинов.

Географически фамилия почти наверняка привязана к Бурятии, Иркутской области или Забайкальскому краю — регионам, где бурятские фамилии получали русские суффиксы при оформлении в метриках и переписях. Носители такой фамилии — потомки бурятских кочевников или оседлых крестьян, чьих предков в XIX веке записывали по имени отца, а не по родовому имени.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Мархаев, Марханов, Мархатов) показывает, что корень «марх-» встречается нечасто и не образует громоздких гнёзд. Это говорит о локальности и относительной молодости фамилии: она могла возникнуть не раньше XVIII–XIX веков, когда у бурят начали массово фиксировать наследственные прозвания.

В итоге: Мархакшинова — не про ремесло и не про сословие. Это фамилия-патроним, построенная от личного имени с не до конца ясной семантикой, скорее всего, связанной с характером или состоянием человека. Её носители — потомки бурят, чьи предки жили в степях или у Байкала.