Фамилия Маркумов — редкий случай, когда тюркская основа почти наверняка соединилась с русским патронимическим суффиксом. Если коротко: ваш предок мог носить имя или прозвище Маркум, а его дети стали Маркумовыми.

Разберём по косточкам. Основа «Маркум» — это не славянское и не библейское имя. Скорее всего, она восходит к арабскому слову «маркум» (مرقوم), что значит «помеченный», «обозначенный», «надписанный». В тюркских языках, особенно в татарском и башкирском, это слово закрепилось в значении «покойный», «усопший» — так в мусульманских эпитафиях и документах обозначали умершего. Вряд ли человека при жизни называли «покойником» (хотя прозвища бывали и не такие), поэтому более вероятна первая версия: Маркум — это прозвище по какой-то примете, знаку, родимому пятну или татуировке. Либо же это адаптированное арабское имя, которое в России переосмыслили.

Суффикс «-ов» указывает на стандартную русскую модель образования фамилий: «чей?» — «Маркумов», то есть сын Маркума. Такая модель в XVI–XIX веках активно накладывалась на инородные имена в Поволжье и Приуралье, где жили татары, башкиры, мишари. Именно там фамилия Маркумов встречается чаще всего — в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской области. Встречается она и у русских, но это, вероятно, результат обрусения тюркских родов.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на «-ин» (типа Маркумин), которые тоже могли образоваться от той же основы, вариант с «-ов» — более поздний и массовый, характерный для крещёных татар и служилых людей. Если ваш предок был Маркумовым, он, скорее всего, принадлежал к сословию государственных или ясачных крестьян, либо к мелкому служилому люду, принявшему православие. Фамилия не дворянская, но и не крепостная — её носители чаще были лично свободными.

В написании возможны варианты: Маркумов, Маркумов, Маркумов — но ударение, судя по тюркскому произношению, падает на первый слог: Ма́ркумов.