Фамилия Марозкин — это прежде всего вопрос к суффиксу. Перед нами не классическая патронимическая модель на -ов/-ев, а довольно редкий в русском языке суффикс -кин. В большинстве случаев он указывает на форму родительного падежа от прозвища или имени, которое оканчивалось на -ка: Марозка, Морозка. То есть Марозкин буквально означает «сын (или потомок) Марозки». Такая модель характерна для северных и северо-западных русских говоров, а также для украинского и белорусского влияния, где суффикс -ин (и его вариант -кин) встречается чаще, чем в центральной России.

Основа фамилии — Мароз- — это фонетический (диалектный) вариант слова «мороз». В русских говорах, особенно в южных и западных, аканье и замена «о» на «а» под ударением — не редкость. Так что Марозкин — это тот же Морозкин, но записанный на слух, как произносили в конкретной местности. В дореволюционных документах, где грамотность была невысока, писарь мог зафиксировать фамилию так, как слышал: Марозкин вместо Морозкин. Поэтому при поиске предков стоит проверять оба варианта написания — через «а» и через «о».

Прозвище Морозка (или Марозка) могло принадлежать человеку с холодным, суровым нравом, либо, что встречается в народной традиции, — родившемуся в сильные морозы. В словаре русских прозвищ и фамилий (например, в работах Б. Унбегауна) Мороз — одно из самых частых некалендарных имён, от которого произошли десятки фамилий: Морозов, Морозкин, Морозовский. Марозкин — его диалектная ветвь, географически привязанная к регионам с акающим произношением: юг России, Беларусь, частично Украина.

Сословно фамилия Марозкин не элитарна. Она не встречается среди княжеских или боярских родов. Скорее всего, её носители — крестьяне или мещане, получившие фамилию по имени или прозвищу главы семьи. В метрических книгах XIX века Марозкины встречаются в Курской, Воронежской губерниях, а также в белорусских землях (Могилёвская, Витебская губернии). В советское время фамилия могла мигрировать с крестьянами в города, но осталась относительно редкой — в современных телефонных справочниках России её носителей не более нескольких сотен.

Если вы ищете свои корни, обратите внимание на вариант Морозкин: он более распространён, и по нему проще найти записи в ревизских сказках или исповедных ведомостях. Марозкин же — тот случай, когда одна буква («а» вместо «о») указывает на живую речь ваших предков, на то, как они сами себя называли, а не как их записал чиновник.