Фамилия Машабер — редкая и неочевидная для русского уха. В ней нет привычных суффиксов -ов, -ин или -ский, которые сразу указывают на отчество или принадлежность. Поэтому её происхождение почти наверняка не русское, а пришлое, и разбирать её нужно с конца, с корня.

Основа «бер» здесь — не медведь, а немецкое «Berg» (гора) или еврейское «бер» (медведь, от идиш «бер»). Первая часть «Маша» может быть адаптацией немецкого имени «Маша» (уменьшительное от Мария) или искажённым «Моша» (Моисей) в еврейской среде. Если соединить оба варианта, фамилия Машабер могла означать «Маша с горы» (немецкая модель: имя + географическая привязка) или «сын Моши-медведя» (еврейская модель: прозвище + указание на отца).

Вероятнее всего, фамилия имеет ашкеназское еврейское происхождение. В Российской империи еврейские фамилии нередко образовывали от имён с добавлением немецких или славянских формантов. «Машабер» могла возникнуть в черте оседлости (современные Украина, Беларусь, Польша) как вариант фамилии Машбер или Машбир, где «бир» — «сын» на иврите. Со временем гласная могла перейти в «а» под влиянием местных говоров или при записи чиновником.

Среди однокоренных фамилий — Машбиц, Машкевич, Берман. Но Машабер стоит особняком: в ней нет ни -ович, ни -ман, что делает её «географической» или «прозвищной» в чистом виде. Носители этой фамилии сегодня встречаются в основном в России, Израиле и США, но массовой статистики по ней нет — это редкая фамилия, которая не попала в крупные ономастические справочники вроде словаря Унбегауна.

Если ваши предки носили фамилию Машабер, скорее всего, они были еврейскими ремесленниками или торговцами из местечек Волыни или Подолья, где фамилии часто «выдавали» по имени отца или характерному признаку. Точнее сказать трудно — письменных источников по этой фамилии практически не сохранилось, и каждый случай требует отдельного генеалогического поиска.