Фамилия Матагиров — редкая и с неочевидной на первый взгляд основой. Есть две основные версии её происхождения, и обе заслуживают внимания.

Первая версия связывает фамилию с тюркским миром. Основа «матагыр» или «матагир» могла быть прозвищем или именем. В тюркских языках есть слово «мата» — в некоторых диалектах так называют мать, старшую женщину, а «гир» может означать «вошедший», «пришедший». Однако более правдоподобно, что «Матагир» — это вариант личного имени, образованного от арабского «Мутагир» (изменяющийся, переменчивый). В тюркской среде арабские имена часто адаптировались под местное произношение: «Мутагир» легко могло превратиться в «Матагир». Суффикс -ов указывает на русскую модель образования фамилий: «Матагиров» — «сын (или потомок) Матагира».

Вторая версия — адыгская (черкесская). У адыгов есть фамилии с похожим звучанием, например, Матажировы или Матагировы. Корень «матэ» в адыгских языках означает «место», «площадь», а «гыр» может быть связан с «гъыр» — «кривой», «изогнутый» или «гъэр» — «рукав реки». В таком случае прозвище Матагир могло характеризовать человека по месту жительства — например, на изгибе реки или на кривой поляне. Но это менее распространённая гипотеза.

Географически фамилия Матагиров встречается в основном на Северном Кавказе, особенно в Кабардино-Балкарии и Карачаево-Черкесии, что подтверждает её адыгские или тюркские корни. Встречается она и среди осетин, что неудивительно: регион исторически многонациональный.

Социальный контекст: носители фамилии Матагиров, скорее всего, происходят из горских народов, где фамилии образовывались от личных имён или прозвищ. Сословная принадлежность могла быть разной — от узденей (свободных крестьян) до князей, но точных данных по этой фамилии нет.

Коротко: если вы Матагиров, ваши предки, вероятно, жили на Северном Кавказе, а фамилия восходит к личному имени Матагир (возможно, из арабского «Мутагир»). Редкая фамилия с ясной тюркской или адыгской этимологией — и в любом случае, не русская по корню, а заимствованная и адаптированная через суффикс -ов.