Фамилия Матеченкова — женская форма, в основе которой лежит мужская фамилия Матеченков. А та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Матеченок. При разборе сразу бросается в глаза суффикс -енок (в современном написании часто переходящий в -ёнок). Это уменьшительно-ласкательный или «детский» суффикс, который в русских фамилиях встречается реже, чем стандартные -ов/-ев. Он указывал на молодое существо или на сына: Матеченок — буквально «маленький Матеча» или «сын Матечи».

Корень здесь — Матеч-. Скорее всего, это производное от имени Матвей. В старых говорах и в бытовой речи имя Матвей могло звучать как Матей, Матеха, Матеша, а от них уже образовались уменьшительные формы вроде Матечка, Матечко. Чередование «к/ч» в суффиксе (Матвей → Матека → Матечка) — обычное явление для русской народной ономастики. Таким образом, Матеченков — это «внук» или «сын человека по прозвищу Матеченок», а сам Матеченок — «сын Матечи», то есть Матвея.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с диалектным словом «матеч» или «маточник» — так в некоторых областях называли пчелиную матку или улей. Но фамилия больше тяготеет к личным именам, так как прозвища от пчеловодческих терминов обычно давали взрослым мастерам, а суффикс -енок как раз указывает на молодость или родство, что логичнее для имени собственного.

Географически фамилия Матеченков и её женская форма Матеченкова тяготеют к южнорусским и белорусским регионам, где суффикс -енок в фамилиях встречается чаще, чем на севере. Встречается она нечасто, что типично для фамилий с редкой словообразовательной моделью. Если ваши предки носили эту фамилию, то, скорее всего, родоначальник был сыном человека по имени Матвей, которого в быту звали Матечей.