Фамилия Матиевская — на первый взгляд, классическая польская или западнорусская фамилия с суффиксом -ский, указывающим на дворянское или шляхетское происхождение. Однако у неё есть одна особенность, которая сразу бросается в глаза: двойное «я» на конце. В русском языке нормативное написание — Матиевская (женский род) или Матиевский (мужской). Вариант «Матиевскаяя» — скорее всего, ошибка в документах, возникшая при записи фамилии по слуху или при смене паспорта. Такие дублеты встречаются нередко, и их стоит учитывать при поиске предков.

Основа фамилии — имя Матвей или его производные. В польской традиции имя Mateusz дало форму Matij, Matyj, откуда и пошло Матиевский. Суффикс -ев- указывает на принадлежность: Матиевский буквально значит «сын или потомок Матия» (то есть Матвея). Модель образования типична для шляхты Речи Посполитой: к имени предка добавляли -ский, что подчёркивало владение землёй или родовым гнездом. Впрочем, в XIX веке такие фамилии могли получить и крестьяне при освобождении — по имени отца или деда.

Географически фамилия Матиевские чаще всего встречается в Беларуси и на западе Украины, реже — в Польше и Литве. В России она редка, но могла появиться вместе с переселенцами из западных губерний. Если ваши предки носили именно «Матиевскаяя», стоит проверить метрические книги конца XIX — начала XX века: там почти наверняка будет единое «Матиевская» или «Матиевский».

Стоит сравнить с однокоренными фамилиями: Матвеев (русская, от крестильного имени), Матиев (осетинская или чеченская, от имени Мати), Матиевский (польско-белорусская). В отличие от них, Матиевскаяя — не самостоятельная фамилия, а искажённый вариант. Если вы ищете корни, начните с варианта Матиевский — он даст больше результатов в архивах и справочниках.