Фамилия Матцаев — редкий случай, когда написание говорит о происхождении больше, чем корень. Сочетание «тц» — нехарактерное для исконно русских фамилий, оно почти всегда указывает на заимствование из языков Кавказа, где звук «ц» передаётся через «тц» (как в осетинском или чеченском). Матцаев — это русифицированная форма фамилии, которая в оригинале звучала иначе.

Основа фамилии — личное имя Матц или Матца. Это не уменьшительная форма от Матвей (Матя, Матюха), а скорее всего, вариант мусульманского имени Матса (в чеченском, ингушском языках) или осетинского Мац. В таком случае имя восходит к арабскому «Ма’суд» — «счастливый», «удачливый». Или к тюркскому «Мац» — «медведь», но это менее вероятно для кавказского ареала.

Суффикс -ев (а не -ов) указывает на то, что в основе фамилии лежит имя или прозвище на мягкий или шипящий согласный: Матц → Матца → Матцаев. Модель образования типична для русской ономастики, адаптировавшей иноязычное имя: «чей?» — «Матцаев», то есть сын Матца. В русских документах XIX — начала XX века так фиксировали выходцев с Северного Кавказа, переходивших на оседлость или поступавших на службу.

Географически фамилия тяготеет к Чечне и Ингушетии, реже встречается у осетин. В дореволюционных метрических книгах Терской области можно найти записи о Матцаевых из чеченских аулов и ингушских селений. В советское время фамилия распространилась по России вместе с миграцией, но осталась малочисленной — носителей не более нескольких сотен.

Версия о немецком происхождении (от Matz — уменьшительное от Matthias) маловероятна: в немецких фамилиях окончание было бы -er (Matzer) или -sen, а -ев — однозначно русский патронимический суффикс, наложенный на иноязычную основу. Так что корни у Матцаева — кавказские, а сама фамилия — памятник тому, как русская административная машина записывала горские имена на свой лад.