Фамилия Маусунбаев — редкий пример тюркской фамилии, образованной по русской модели с помощью суффикса -ев. В русской ономастике такие фамилии обычно указывают на происхождение от отца или предка: Маусунбаев буквально означает «сын Маусунбая». Основа здесь — составное тюркское имя Маусунбай.

Первая часть имени, «Маусун», скорее всего, восходит к арабскому слову «ма’сум» (معصوم) — «безгрешный», «непорочный», «защищённый от греха». В исламской культуре это один из эпитетов пророков и святых. В тюркских языках, особенно в среде оседлых народов Средней Азии, арабизмы часто входили в состав личных имён. Вторая часть, «бай», — классический тюркский титул, означавший «господин», «богатый», «хозяин». В составе имён он указывал на достаток и уважение в обществе. Таким образом, имя Маусунбай можно перевести как «безгрешный господин» или «непорочный богач».

Фамилия Маусунбаев имеет ярко выраженный региональный след. Суффикс -ев (а не -ов) характерен для фамилий, образованных от основ, оканчивающихся на мягкий согласный или й. В данном случае — на -бай. Такая модель массово встречается у тюркских народов, которые входили в состав Российской империи и Советского Союза: казахов, узбеков, киргизов, башкир, татар. Носители фамилии Маусунбаев с высокой вероятностью происходят из казахской или узбекской среды, где имя Маусунбай было известно, пусть и не повсеместно.

С точки зрения социальной истории, фамилия могла закрепиться за родом в XIX — начале XX века, когда в степных и среднеазиатских регионах началась массовая фиксация фамилий по русскому образцу. До этого человека называли по имени отца: «Маусунбай улы» (сын Маусунбая) у казахов или «Маусунбай угли» у узбеков. При переходе к паспортной системе это отчество превратилось в фамилию. Прозвищного или ремесленного происхождения у неё нет — это чисто патронимическая фамилия, указывающая на личное имя предка-основателя рода.

Встречаемость фамилии низкая. Маусунбаевы расселены преимущественно в Казахстане (особенно в южных областях) и в Узбекистане. В России эта фамилия попадается редко, чаще всего среди потомков мигрантов из Средней Азии. Вариантов написания практически не встречается — фамилия фонетически прозрачна, и искажений при записи в советских документах почти не возникало.