Фамилия Майтыкова — женская форма фамилии Майтыков, и её разбор стоит начать с мужского варианта. Основа «Майтык» почти наверняка восходит к тюркскому имени или прозвищу. В тюркских языках корень «май» означает «жир», «масло», «сало», а в переносном смысле — «богатство», «сытость», «благополучие». Суффикс «-тык» (или «-дык») — распространённый аффикс, образующий абстрактные существительные. Таким образом, «Майтык» могло быть именем-пожеланием со значением «жирный», «богатый», «сытый» — то есть человек, у которого всего в достатке. Это типичная модель для тюркских имён, где через физический признак желали благополучия.

Вторая, менее распространённая версия, связывает фамилию с калмыцким языком. У калмыков есть слово «майтык» — так называют небольшую войлочную сумку или мешочек для чая и соли. В этом случае прозвище могло относиться к ремесленнику, который шил такие сумки, или к торговцу, который их продавал. Однако версия с именем-пожеланием выглядит правдоподобнее: прозвища от названий бытовых предметов в фамилиях встречаются реже, чем от личных имён.

Географически фамилия Майтыкова чаще всего встречается у народов Северного Кавказа и Поволжья — у калмыков, ногайцев, кумыков, а также у казахов и башкир. Это указывает на её тюркские корни, хотя точная этническая привязка размыта. В русском контексте фамилия появилась, скорее всего, через межнациональные браки или миграцию, но в центральных регионах России она редка.

Суффикс «-ов» в мужской форме (Майтыков) — классический русский патронимический суффикс, который приращивали к нерусским основам при оформлении фамилий в документах Российской империи. Это значит, что предок носителя фамилии, скорее всего, был записан в метрику или ревизскую сказку как Майтык (имя или прозвище), а его потомки получили фамилию по отцу: «чей? — Майтыков». В женской форме — Майтыкова — просто меняется окончание.

Сословная принадлежность предков неясна: тюркские фамилии на «-ов» могли носить и крестьяне, и казаки, и мелкие служилые люди. Никаких сведений о дворянстве или знатном происхождении Майтыковых в открытых источниках нет. Скорее всего, это фамилия из народной среды, где основой послужило простое и ёмкое прозвище, отражавшее либо пожелание достатка, либо бытовую деталь.