Фамилия Мажвич — редкий пример, в котором славянская словообразовательная модель накладывается на основу, явно не славянскую по происхождению. Суффикс -ич указывает на отчество или прозвище по отцу (типично для белорусской, польской и западноукраинской традиции: «чей?» — «Мажвич» означает «сын Мажвы»). Сама основа Мажв- — это адаптированное на восточноевропейской почве литовское или балтское имя.

Наиболее вероятная версия: Мажвич происходит от литовского личного имени Mažvydas (Мажвидас) или его сокращенной формы Mažvis. В Литве и на территории исторической Жемайтии такие имена были распространены. При переходе в славянскую среду окончание отсекалось, а основа вписалась в привычную модель с суффиксом -ич. Менее вероятна связь с польским maź («мазь») или белорусским мажаваць («мазать») — для прозвища Мажва это звучало бы уничижительно, но тогда фамилия скорее имела бы суффикс -ов/-ев или -ин.

Географически фамилия тяготеет к западу Беларуси и востоку Литвы — зоне активного балто-славянского языкового контакта. Встречается она редко, поэтому говорить о массовом дворянском или крестьянском происхождении не приходится: скорее всего, это фамилия одной локальной группы семей, чей предок носил балтское имя. В польских метриках XIX века можно найти записи Mażwicz или Maźwicz, что подтверждает переходный характер написания. Русская орфография закрепила вариант с «ж» без мягкого знака — Мажвич.

Таким образом, носитель фамилии Мажвич может с высокой вероятностью считать своими предками литвинов (жителей Великого княжества Литовского), которые обрусели или ополячились, но сохранили в фамилии память о балтском корне.