Фамилия Медгаус — редкая для русской среды, и её происхождение лежит не в славянских корнях, а в немецком или еврейском (ашкеназском) ономастиконе. В основе лежит немецкое слово «Mädchen» — «девочка, девушка» (в диалектном произношении могло звучать как «Мэдхен»), либо «Magd» — «служанка, девица». Второй корень — «Haus» — «дом». То есть буквально фамилия означала «дом девушки» или «дом служанки». На русской почве она трансформировалась в Медгаус, потеряв умлаут и смягчение.

Скорее всего, фамилия не была прозвищем по профессии, а указывала на конкретный дом или постоялый двор — например, трактир «У девушки» или «Девичье подворье». В Германии и Австрии такие названия домов (Hausnamen) нередко переходили в фамилии их владельцев. В Российской империи Медгаус встречалась преимущественно среди еврейского населения черты оседлости и немецких колонистов Поволжья, где фамилии по названиям дворов были обычным делом.

Модель образования — чисто описательная, без суффиксов. Это типичная немецкая композита (сложное слово), которая в русском языке не склонялась по законам славянской морфологии. Ударение, скорее всего, на первый слог: Ме́дгаус. Встречается также вариант написания Медгауз, что отражает озвончение согласного «с» в некоторых диалектах.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) эта фамилия не рассматривается, так как она не славянская по происхождению. Её нужно искать в работах по немецкой или еврейской ономастике, где она относится к разряду так называемых «домашних фамилий» (Hausnamen). Носители Медгаус в России — это потомки тех, кто либо держал постоялый двор с таким названием, либо получил фамилию при переписи по месту жительства.