Фамилия Медюшко — это классический пример восточнославянской фамилии, образованной от личного прозвища с помощью уменьшительного суффикса. Если разложить её на части, то корень «Мед-» указывает на прозвище Медюш, а суффикс «-ко» — типичный для украинской, белорусской и южнорусской традиции, где он означал «сын такого-то» или просто «молодой человек, относящийся к роду». Таким образом, Медюшко буквально понималось как «сын Медюша».

Прозвище Медюш, скорее всего, восходит к нарицательному «медь». Вполне вероятно, что оно относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на род деятельности человека. Исходя из этого, можно предположить, что основатель рода Медюшко занимался изготовлением или починкой медных изделий, посуды. На Руси медники были уважаемыми ремесленниками: медь ценилась за пластичность и красоту, из неё лили колокола, делали оклады для икон и утварь. Однако не исключено, что прозвище Медюш связано с древними представлениями славян о меди. Этот металл считался не только ценным, но и магическим: медные амулеты носили как обереги, а в народной традиции медь символизировала связь с солнцем и теплом. Кроме того, медь также являлась символом твердости, крепости, прочности, надежности — качества, которые родители могли желать ребенку, называя его Медюшем.

По другой версии, прозвище Медюш ведет свое начало от слова «мед» — «сладкое густое вещество, вырабатываемое пчелами из нектара». Возможно, так называли долгожданного ребенка: мед на Руси был символом сладости жизни и достатка. С ним связано множество обрядов: мед с рождественского стола хранили весь год, так как он обладал лечебными свойствами: им лечили горло, ожоги, раны, мазали новокупленную скотину, чтобы она хорошо велась; давали стельной корове. Если принять эту версию, то Медюш — ласкательное прозвище, которое давали желанному, «сладкому» малышу, или же человеку, занимавшемуся бортничеством — сбором дикого меда, что тоже было распространенным промыслом в лесных регионах.

Сам суффикс «-юш» в прозвище Медюш указывает на уменьшительно-ласкательную форму, что характерно для неофициальных именований в XV–XVII веках. Позже прозвище Медюш, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. Так и закрепилась фамилия Медюшко, которая сегодня встречается преимущественно в западных и южных регионах бывшей Российской империи — на Украине, в Беларуси и на юге России. В отличие от более распространенных фамилий на «-ов» и «-ин», форма на «-ко» сохранила живую связь с прозвищем предка и его личными качествами или ремеслом, что делает эту фамилию ярким напоминанием о быте и мировоззрении наших предков.