Фамилия Медзаковская — женская форма от Медзаковский, и её разбор стоит начать не с корня, а с географии и модели образования. Суффикс -ский указывает на польское или западнорусское (белорусское, украинское) происхождение. Такие фамилии в XVII–XIX веках часто получали дворяне, шляхта, а также духовенство — но не только. В отличие от массовых крестьянских фамилий на -ов/-ев, фамилии на -ский обычно привязывали человека к конкретному месту: селу, усадьбе, хутору. Медзаковский, скорее всего, образован от названия населённого пункта — Медзаково или Медзаки.

Где искать это место? Топоним «Медзак» или «Медзаки» встречается в исторических документах Речи Посполитой, особенно на территории современной Беларуси и восточной Польши. Корень «медз-» — это полонизированная или белорусизированная форма от «мед» (мёд). В польском языке miód, но в диалектах и старых записях возможен вариант medz. Соответственно, Медзаки — это «медовые места», пасеки, или прозвище пасечника. Фамилия Медзаковский могла означать «выходец из Медзаков» или «тот, кто владел Медзаками».

Есть и вторая, менее вероятная версия: связь с литовским или ятвяжским корнем. На территории бывшего Великого княжества Литовского топонимы с основой «med-» нередко означали «лес» (лит. medis — дерево). Но для фамилии Медзаковская эта гипотеза слабая — слишком мало прямых параллелей в фамильных прозвищах. Правдоподобнее говорить о мёде и пчеловодстве.

Что касается социального статуса: носители фамилии Медзаковский могли принадлежать к мелкой шляхте, которая владела хутором или несколькими дворами с пасеками. В XIX веке, после разделов Польши, такие фамилии нередко встречались среди униатского и православного духовенства — священники брали фамилии по названиям своих приходов или родовых имений. В любом случае, Медзаковская — фамилия не случайная, а с чёткой привязкой к географическому объекту, который когда-то кормил своих хозяев мёдом.