Фамилия Мехике — редкий случай, когда географическое название (топоним) лёг в основу прозвища, а затем и фамилии, но с неожиданным поворотом. Самое прямое объяснение — связь с мексиканской столицей Мехико. Однако в русской ономастике подобные «экзотические» топонимические фамилии почти всегда вторичны: их давали не выходцам из далёких стран, а людям, получившим прозвище «Мехика» или «Мехике» за что-то другое.

Ключ к разгадке — окончание -е. В русской фамильной модели суффиксы -их, -ых (в родительном падеже множественного числа) типичны для северных и центральных областей России (например, Седых, Босых, Глухих). Форма на -е — это вариант того же суффикса, но в предложном падеже: «где? — у Мехике». Такая модель встречается реже и указывает на прозвище, закрепившееся за целым родом: «из дома тех, кого звали Мехика». То есть основа фамилии — прозвище Мехика.

Что могло значить это прозвище? Самая правдоподобная версия — фонетическая переделка слова «механик» или «механика». В диалектах, особенно на Русском Севере, слово могли редуцировать до «мехика» (ср. «махина» от «машина»). Тогда прозвище получал мастеровой, умелец, разбирающийся в механизмах. Менее вероятно, но не исключено, что прозвище связано с диалектным «мех» (мешок, бурдюк) или с глаголом «мехикать» (издавать невнятные звуки, мямлить), но в таком случае фамилия должна была писаться через «х» с мягким знаком или иначе.

Встречаемость фамилии крайне низкая. Основной ареал — центральные и северо-западные регионы России, где форма на -е встречается в старых писцовых книгах. Сословной привязки нет: такую фамилию мог получить и крестьянин-умелец, и мещанин. Спорный момент: в некоторых переписях XIX века фиксировались единичные случаи записи под фамилией Мехике потомков иностранцев, работавших на заводах (например, выходцев из Австрии или Пруссии, чьи немецкие фамилии русифицировали на слух). Но для русского уха «Мехике» звучит именно как диалектная форма, а не как иноязычное заимствование.