Фамилия Мелдажите — редкая и необычная для русского слуха. Ее структура сразу выдает нерусское происхождение: характерный суффикс -ите указывает на литовские или, шире, балтийские корни. В литовской ономастике фамилии с окончанием -ите (-ytė) — это женская форма, обозначающая дочь или принадлежность к роду. Мужской аналог звучал бы как Мелдайтис или Мелдас. Таким образом, Мелдажите — это фамилия женщины по отцу или мужу, и в современном литовском языке она сохраняет грамматический род.

Основа фамилии — Мелда-. Вероятнее всего, она восходит к литовскому слову meldas (или melda), что значит «тростник», «камыш», «осока». Такие прозвища по растениям были распространены в балтийской среде: ими называли человека либо по месту жительства у заросшего водоема, либо по внешним ассоциациям — высокого, худого или гибкого, как тростник. Встречается и фамилия Мелдас, от которой с помощью патронимического суффикса образована женская форма.

Встретить Мелдажите можно прежде всего в Литве, а также среди литовской диаспоры. В России или Беларуси эта фамилия появляется спорадически, обычно как результат браков или миграций. Из-за окончания -ите ее часто воспринимают как иностранную, что и отличает ее от славянских фамилий на -ов, -ин.

Спорных версий немного. Иногда основу связывают с личным именем Мелдас (возможно, сокращение от более длинных балтийских имен с корнем meld-). Но связь с «тростником» выглядит прозрачнее: слово активно в литовских говорах, и прозвища по природным объектам — самый частый источник фамилий в регионе.