Фамилия Мелейкина — женская форма фамилии Мелейкин. В русской традиции фамилии на -ин обычно образовывались от основ, оканчивающихся на -а или -я, и указывали на принадлежность: «чей?» — Мелейкин, то есть сын или потомок Мелейки. Сама основа Мелейк- восходит к уменьшительно-ласкательной форме имени или прозвища.

Скорее всего, в основе лежит имя Мелей, которое является народной формой крестильного имени Мелетий (от греческого «мелето» — забота, попечение) или Мелитон (от «мели» — мёд). В быту такие имена часто сокращали и добавляли суффикс -ей: Мелей. А уже от него образовали ласкательный вариант Мелейка — так могли называть ребёнка или младшего члена семьи. Суффикс -к- в подобных именах был типичен для повседневного общения в XVI–XVII веках, особенно в северных и центральных областях России.

Есть и другая версия: прозвище Мелейка могло возникнуть от диалектного глагола «мелеить» — говорить ерунду, болтать вздор. В некоторых говорах так называли пустомелю или человека, который «мелет языком». Однако эта гипотеза менее вероятна, потому что фамилии на -ин чаще образовывались от имён, а не от прозвищ с глагольной основой.

Географически фамилия Мелейкина встречается в основном в Поволжье и центральных регионах России. В архивных записях XVIII–XIX веков носители фамилии фиксировались среди крестьян и мещан, что типично для фамилий, образованных от уменьшительных имён: их давали в среде, где полное имя было редкостью в быту.

Интересная деталь: фамилия Мелейкин (и её женская форма) не имеет распространённых вариантов вроде Мелеев или Мелехов, что говорит о локальном, возможно, однодворческом происхождении. Это не фамилия дворянского рода — она не встречается в родословных книгах, а значит, предки Мелейкиных были скорее всего свободными крестьянами или посадскими людьми.

Таким образом, Мелейкина — фамилия, которая рассказывает о предке по имени Мелей (Мелейка), которого в семье называли ласково, а потом это прозвище закрепилось за всем родом.