Фамилия Мелюшкина образована по самой распространённой в русской ономастике модели — с помощью суффикса -ин, который присоединялся к основам на -а, -я. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Мелюшка. Это уменьшительная форма от слов «мелкий», «мелюзга» — так в старину называли человека маленького роста, невысокого статуса или младшего в семье. В северных и центральных говорах «мелюзгой» называли и мелкую рыбу, и вообще всё незначительное, так что прозвище могло относиться и к невысокому человеку, и к тому, кто занимался мелкой торговлей или ремеслом.

Другая, менее очевидная версия связывает основу с глаголом «мелю» (молоть). В этом случае Мелюшкой могли прозвать мельника или работника на мельнице. Однако против этого говорит словообразовательная цепочка: от «мелю» логичнее было бы образовать Мельник, Мелев, Мельников, а не Мелюшка. Форма с суффиксом -ушк- типична именно для ласкательных или уменьшительных имён (Иванушка, Петрушка, Аннушка), поэтому версия с «мелким» выглядит убедительнее.

С точки зрения географии фамилия Мелюшкина — редкая. Она встречается в основном на северо-западе России, в Псковской, Новгородской и Ленинградской областях, а также в Поволжье. Такое распределение указывает на то, что фамилия сформировалась в среде крестьянского или посадского населения, где прозвища по внешним признакам были обычным делом.

Женская форма Мелюшкина — это вариант от мужской Мелюшкин, который в документах фиксируется с XVII века. В ревизских сказках и переписных книгах такие фамилии нередко записывали без изменения окончания, поэтому у одной семьи могли быть и Мелюшкин, и Мелюшкина в зависимости от пола главы.

Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он был невысоким человеком или младшим в роду — именно такое прозвище давали в деревне, и оно закрепилось за потомками.