Фамилия Мензнова — женская форма, а её мужской вариант — Мензнов. Это редкая русская фамилия, в основе которой лежит прозвище или некалендарное имя Мензн. Ключ к разгадке — в диалектном слове «мензень», которое в некоторых говорах означало «мелкая рыба» (например, снеток или малёк). Вероятно, прозвище Мензн мог получить либо рыбак, промышлявший такой рыбой, либо человек невысокого роста или худощавый — по внешней ассоциации с мелкой рыбёшкой.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. Обычно фамилии образуются с помощью суффиксов -ов/-ев или -ин, но в данном случае основа Мензн- уже содержит конечный -н, к которому напрямую прибавлен суффикс -ов. Это указывает на то, что прозвище Мензн бытовало как самостоятельное имя, а не усечённая форма от более длинного (например, Мензеня). Встречается и вариант написания с буквой «е» в корне — Мензенов, что подтверждает связь с диалектным «мензень».

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России, где был распространён промысел мелкой рыбы и где сохранились архаичные диалекты. В дореволюционных переписях носители фамилии фиксировались в Вологодской и Костромской губерниях — регионах, где слово «мензень» было в ходу. Социально это могли быть крестьяне или посадские люди, чьё прозвище закрепилось как родовое имя.

Альтернативная версия — связь с финно-угорским корнем, но она слаба: в языках коми или марийского нет схожих слов с подходящим значением. Наиболее правдоподобно именно русское диалектное происхождение, поскольку фамилия встроена в словообразовательную модель, типичную для прозвищ, а не для заимствований.