Фамилия Мерешенская звучит как типичная «географическая» фамилия, образованная от названия населенного пункта. Модель «-ский/-ская» в русской ономастике чаще всего указывает на дворянское или духовное происхождение, но в XIX веке такие фамилии массово давали и семинаристам, и бывшим крепостным, получившим вольную.

Корень фамилии — Мереш‑. Скорее всего, он восходит к названию поселения Мереша, Мерешово или Мереш. Такие топонимы есть в нескольких регионах: деревня Мереша в Ленинградской области, село Мерешоры в Черновицкой области Украины, а также несколько урочищ с похожим названием в Беларуси. В основе названия может лежать диалектное «мережа» — рыболовная сеть, или древнее личное имя Мереш (возможно, от «мер» — мир, покой в некоторых финно-угорских языках). Версия с сетью правдоподобнее: предок мог жить у реки, где ставили мережи, или сам был рыбаком.

Суффикс «-енск-» — вариант «-ск-», типичный для прилагательных от названий на -а/-я (Мереша → мерешенский). Такое оформление часто встречается у фамилий, которые давали по месту службы или рождения: например, священник из села Мереша получал фамилию Мерешенский.

География фамилии сегодня довольно размыта. Носители Мерешенской встречаются в России (особенно в Центральном и Северо-Западном округах) и в Украине. Судя по всему, фамилия не была массовой — скорее всего, она возникла в одном роду и распространилась с переселенцами.

Интересная деталь: фамилия могла писаться через «о» — Мерешонская. В старых метрических книгах встречаются оба варианта, что говорит о неустойчивости произношения в говорах. Если ваши предки были из северных губерний, вероятнее исходное «Мерешенская»; если из южных — возможен вариант с «о».

Кем были предки? Скорее всего, либо священниками (семинарские фамилии на -ский часто давали по селу, где служил отец), либо крестьянами, получившими фамилию при освобождении от крепостной зависимости — по названию деревни, где они жили. Дворянский вариант маловероятен: в родословных книгах такая фамилия не зафиксирована.