Фамилия Мешман — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В её основе, скорее всего, лежит не русское, а иноязычное слово, и фамилия эта — искусственная или адаптированная.

Самый вероятный путь образования — от немецкого или идишского корня. В немецком языке есть слово «Mensch» (человек), а в идише «מענטש» (менч) означает не просто человека, а порядочного, достойного человека. Фамилия Мешман могла возникнуть как вариант фамилии Меншман (Menschmann), где суффикс «-ман» (нем. Mann — человек, мужчина) указывает на принадлежность или характеристику: «человек, обладающий качеством». При переходе в русскую среду произношение могло измениться: «Менчман» превратилось в «Мешман» из-за редукции гласных и упрощения звукосочетания «нч» до «ш». В пользу этой версии говорит и то, что фамилии с окончанием на «-ман» в России встречались в основном у еврейского и немецкого населения, особенно в западных губерниях и на Волыни.

Вторая версия, менее правдоподобная, но возможная, — это вариант фамилии Мещанин. В некоторых говорах «мещанин» произносили как «мешманин» (с характерным «ш» вместо «щ»), и фамилия могла сократиться до Мешман. Однако это скорее исключение, так как фамилия Мещанин встречается чаще, а её производные обычно оканчиваются на «-инов» (Мещанинов).

По словообразовательной модели фамилия Мешман — это типичная для немецкого и идишского ареала фамилия-прозвище, образованная без русских суффиксов (-ов, -ин). Она не склоняется по падежам как русская (Мешман, Мешману), что тоже указывает на её иноязычное происхождение. Если ваши предки носили эту фамилию, с большой вероятностью они были выходцами из еврейских местечек или немецких колоний на территории Российской империи, а сама фамилия изначально звучала как Меншман и означала «достойный человек» или просто «человек» (в значении «люди»).