Фамилия Мештбекова — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа, скорее всего, не русская, а тюркская, и ключ к разгадке лежит в первой части — «Мешт». Сразу оговоримся: в русских говорах и исторических документах слово «мешт» не встречается. Это заставляет искать корни в языках народов Кавказа, Поволжья или Средней Азии.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с тюркским именем или прозвищем Мештбек. Вторая часть, «бек», в тюркской ономастике означает «господин», «князь», «предводитель». Такие имена (Турсунбек, Алибек, Кушбек) были распространены у народов, где сохранялась родовая аристократия или военно-административная иерархия. Первая часть «Мешт» может быть искажением или диалектным вариантом слова «меш» (мех, овчина) или «мешк» (мешочек, сумка). Тогда Мештбек — это «бек-кожевник» или «бек, владеющий меховым товаром». Впрочем, не исключено, что «Мешт» — это местное название реки, урочища или аула (топоним), от которого человек получил прозвание.

Суффикс «-ова» указывает на принадлежность: Мештбекова — это «дочь или жена Мештбека». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от восточных имён в XIX–XX веках, когда нерусское население попадало в российскую административную систему и получало фамилии по отцу с русскими окончаниями.

Географически фамилия сегодня встречается в основном на Северном Кавказе (особенно в Дагестане и Чечне), а также среди татар и башкир. Это косвенно подтверждает тюркскую основу. Второй, менее вероятный вариант — связь с арабским корнем «маш» (желание, воля) или персидским «мешт» (кулак), но в сочетании с «бек» эти версии выглядят натянутыми.

Таким образом, предок современных носителей фамилии Мештбекова, скорее всего, был человеком по имени Мештбек — уважаемым или знатным, возможно, связанным с торговлей мехами или кожей. Фамилия закрепилась в форме женского рода, но её мужской вариант — Мештбеков — встречается чаще и именно от него пошло родовое имя.