Фамилия Метепаж настолько редкая, что её почти не встретишь в современных справочниках. Скорее всего, она не исконно русская, а пришла из другого языка. Основа «Мете-» может указывать на французское «météo» (погода) или греческое «μετά» (после, через), а «-паж» — это известный титул. Пажом в средневековой Европе называли мальчика из дворянской семьи, который прислуживал знатной особе и проходил обучение рыцарскому искусству. Если собрать части вместе, то «метепаж» — это, вероятно, искажённое французское «météo-page» или «mété-page», что могло означать «тот, кто предсказывает погоду» или «смотритель за погодой» при дворе.

Однако есть и другая версия. В русском языке суффикс «-аж» встречается редко, но встречается в заимствованных словах (например, «кураж», «вираж», «пассаж»). Если фамилия образована от прозвища, то «Метепаж» могло быть шутливым прозвищем для человека, который постоянно жаловался на погоду («метео» + «паж» как уменьшительное). Но это уже домыслы.

Географически фамилия могла закрепиться в среде обрусевших французов или выходцев из дворянских семей, бежавших в Россию после Французской революции. В таких случаях фамилию могли русифицировать, меняя окончание, но корень сохранялся. Если ваш предок носил такую фамилию в XIX веке, он мог быть гувернёром, учителем, офицером или придворным служащим невысокого ранга — пажом при императорском дворе.

В любом случае, фамилия Метепаж — это исключение, а не правило. Её носители, скорее всего, были связаны с западноевропейской культурой и имели нерусские корни. Точное значение утрачено, но наиболее логичная гипотеза — это профессиональное или титульное прозвище, позже ставшее фамилией.