Фамилия Мезеветова — женская форма, а её мужской вариант — Мезеветов. Сразу бросается в глаза необычная основа. В русских фамилиях нет распространённого слова «мезевет», поэтому первая версия — это искажённое или диалектное прозвище. Скорее всего, в основе лежит тюркское слово «мез» или «мезе» (закуска, кушанье, иногда — приправа). В южнорусских говорах, особенно в казачьей среде, где было сильное тюркское влияние, прозвище Мезевет могли дать любителю вкусно поесть, гурману или, наоборот, человеку, который торговал снедью.

Суффикс -ов- указывает на стандартную русскую патронимическую модель: «чей?» — Мезеветов, то есть сын или потомок Мезевета. Фамилия образована не от крестильного имени, а от прозвища. Это характерно для поздних фамилий, которые закрепились в XVI–XVII веках у служилых людей и крестьян юга России.

Вторая, менее вероятная версия — связь с топонимом. В Поволжье и на Урале встречаются названия речек и урочищ с корнем «мез-» (например, река Мезень). Если предок был выходцем с таких мест, его могли прозвать Мезеветом — «человек с Мезени». Но это спорно: суффикс -ет- здесь нехарактерен для географических прозвищ, обычно говорят «мезенец» или «мезенский».

Фамилия редкая. Встречается в основном в Ростовской области, Ставрополье и Краснодарском крае — то есть в зоне бывшего расселения донских и кубанских казаков. Социальный контекст: скорее всего, предки были казаками или однодворцами, а не дворянами. В списках столбового дворянства Мезеветовы не значатся.