Фамилия Мезипу — редкий случай, когда географический след читается почти безошибочно. Она явно несёт на себе отпечаток причерноморских греков или греческого населения, жившего в XIX веке в Мариупольском уезде Екатеринославской губернии. В основе лежит греческое личное имя или прозвище, адаптированное к русской письменной и паспортной традиции.

Разбирая словообразовательную модель, видим, что фамилия не типична для восточнославянского ареала. У неё нет суффиксов -ов, -ин, -ский, которые бы указывали на принадлежность к роду. Мезипу — это, скорее всего, русифицированная запись греческой фамилии на -пу, -пус или -ппу. В греческой ономастике такие окончания нередко означают «сын» (от греческого παιδί — дитя, ребёнок) или указывают на профессию, но в данном случае корень «Мези-» может восходить к личному имени или топониму.

Есть две основные версии происхождения основы. Первая: от греческого имени Мезир (Μεζίρ) или его вариантов, возможно, восходящего к турецкому слову «мезар» (могила, кладбище) — такое прозвище мог получить человек, живший у кладбища или занимавшийся погребальными делами. Вторая версия связывает фамилию с греческим словом «мезос» (средний) — то есть прозвище «Средний» или «Середняк», которое давали второму сыну или человеку среднего роста. Правдоподобнее первая версия, так как фамилии с тюркскими корнями у греков Приазовья встречаются часто — след многовекового соседства.

Встречаемость фамилии крайне низкая. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках она могла записываться как Мезипу, Мезиппу, а также с окончанием -ов (Мезипов) — по аналогии с русскими фамилиями. Это один из тех случаев, когда фамилия почти не менялась при переходе в русский паспорт, сохранив исходную греческую форму. Носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами греческих сёл, и их предки не принадлежали к дворянству или духовенству — фамилии такого типа обычно получали простые люди при переписях.