Фамилия Мичба — редкий случай, когда географическое происхождение почти не оставляет сомнений, а вот корень слова остаётся загадкой. Носители фамилии — в основном абхазы, и в Абхазии она встречается чаще всего. Это не русская фамилия, и её нельзя разобрать по привычной модели «основа + суффикс -ов/-ин». Суффикс -ба здесь — типичный абхазский фамильный показатель, означающий «сын» или «потомок» (как -дзе в грузинском или -ян в армянском). То есть Мичба — это «Мич» + «ба», буквально «потомок Мича».

Что скрывается за основой «Мич» — вопрос открытый. Самая прямая гипотеза: это сокращение от мужского имени Михаил. В абхазском языке имя Михаил звучит как «Миха», и форма «Мич» могла возникнуть как уменьшительно-бытовая. Тогда фамилия Мичба означала бы «потомок Мичи» или «потомок Михаила». Это логично и объяснимо: многие абхазские фамилии образованы от личных имён.

Есть и другая версия, менее очевидная. В абхазском языке слово «мич» не имеет самостоятельного значения, но можно предположить связь с диалектным или устаревшим прозвищем. Например, по звучанию оно напоминает «а-мич» — что-то острое или колющее, но это лишь догадка, не подтверждённая словарями. Топонимическая версия — от названия местности — тоже возможна, но конкретного села или урочища «Мич» в Абхазии не зафиксировано.

С точки зрения социальной истории, фамилия Мичба не указывает на конкретное сословие или род занятий. В абхазском обществе фамилии на -ба носили и князья, и крестьяне, так что по фамилии статус предков не определить. Скорее всего, первые носители были просто жителями одного из абхазских сёл, где закрепилось это родовое имя.

В написании фамилия устойчива: «Мичба» без вариантов. В русском языке её склоняют как обычную фамилию (Мичба, Мичбы, Мичбе), хотя по абхазской традиции она не склоняется. Встречается также написание через «ы» — «Мычба», но это редкий диалектный вариант, не меняющий сути.