Фамилия Мичугина — женская форма фамилии Мичугин, и чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с мужским вариантом. Основа здесь — прозвище или неканоническое имя Мичуга. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Мичугин буквально означал «сын Мичуги» или «человек из рода Мичуги».

Само слово Мичуга, скорее всего, образовано от глагола «мичужить» или «мичугать», который в ряде русских говоров (особенно северных и вологодских) означал «шалить, проказничать, делать что-то несерьёзное». В словаре Даля есть «мичуга» — шалун, проказник, баловник. Таким образом, первый носитель фамилии мог получить прозвище за живой, непоседливый характер или за склонность к озорству.

Есть и другая, менее распространённая версия, связывающая основу с диалектным словом «мичура» — хилый, слабый человек. Однако она кажется менее вероятной, поскольку суффикс -уг- в русских прозвищах чаще придаёт слову оттенок действия или свойства (сравните «вертуга» от «вертеться»), а не пассивного состояния.

Географически фамилия Мичугин встречается в основном на Русском Севере — в Архангельской, Вологодской областях, а также в Поволжье. Это типично для прозвищных фамилий, которые закрепились в крестьянской среде до отмены крепостного права. Сословно предки Мичугиных, вероятнее всего, были государственными или дворцовыми крестьянами — людьми, которые не были лично зависимы, что давало им больше свободы в выборе занятий и передвижении.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -ов/-ев (Мичугов), форма на -ин (Мичугин) подчёркивает, что прозвище было личным, а не от отчества. То есть Мичуга — это имя, данное человеку по его поведению, а не по отцу. Такие фамилии обычно старше и более точно отражают характер первого носителя.