Фамилия Мидзуки — это почти наверняка не исконно русская, а японская фамилия. В русском контексте она не образуется по славянским моделям (суффиксы -ов, -ин, -ский здесь отсутствуют), поэтому её носитель либо имеет японские корни, либо фамилия была искусственно заимствована. В японском языке фамилия 水木 (Мидзуки) состоит из двух иероглифов: 水 («мидзу» — вода) и 木 («ки» — дерево). Вместе они образуют слово «водяное дерево» — так в Японии называют некоторые породы деревьев, растущих у воды (например, иву), или же это может быть топоним, указывающий на поселение у водоёма и леса.

Словообразовательная модель здесь — классическая японская: два корня, каждый из которых несёт самостоятельное значение. Такие фамилии в Японии часто возникали как географические прозвища: предки жили возле реки, поросшей деревьями, или в местечке с названием Мидзуки. В русском языке фамилия пишется и произносится без изменений, что характерно для транслитерации японских имён.

Если искать параллели в русской ономастике, то аналогом по смыслу можно считать фамилии вроде Поддубный или Зарецкий — они тоже привязывают человека к природному объекту. Но Мидзуки стоит особняком: её носители в России — это, скорее всего, потомки японских эмигрантов, людей, связанных с культурой Японии, или же обладатели псевдонима. В любом случае, происхождение фамилии не связано с русскими крестьянскими прозвищами или ремёслами — это японский топоним, который стал фамилией примерно в эпоху Мэйдзи (конец XIX века), когда всем японцам предписали взять фамилии.

Спорных версий здесь нет: значение иероглифов однозначно, а альтернативные трактовки (например, связь с мифологическим существом мидзуки) не подтверждаются ономастическими источниками. Если вы встретили эту фамилию в русском документе, скорее всего, перед вами запись японского имени кириллицей, и её корни уходят в японскую историю, а не в русскую.