Фамилия Миловодив — редкая и нестандартная по своей структуре. Она явно образована не от имени или профессии, а от прозвища, которое могло звучать как Миловод или Миловодив. Основа здесь двухкорневая: «мил» и «вод», то есть «милая вода» или «милый водный». Такие сложные прозвища в русской традиции обычно давали человеку по его отношению к воде или по месту жительства — например, у родника с чистой, «милой» водой.

Самое примечательное в этой фамилии — суффикс -ив. В русских фамилиях он встречается редко, в отличие от украинских, где -ив (как в Ковалив, Шевцив) — патронимический суффикс, указывающий на «сына такого-то». Миловодив, скорее всего, украинская или южнорусская фамилия. Если это украинская модель, то исходное прозвище Миловод, а Миловодив означает «сын Миловода». Если же форма сохранилась как прозвище в притяжательном значении (чей? — Миловодив), то она могла закрепиться за целым родом, жившим у источника с «милой водой».

Географически фамилия тяготеет к регионам, где говор на «и» вместо «о» и где распространены фамилии на -ив: это западные и центральные области Украины, а также приграничные районы России (Брянская, Курская области). В официальных документах Российской империи такую фамилию могли «обрусить», заменив окончание на -ов (Миловодов), но в исходном виде она сохранилась как маркер локальной традиции именования.

С точки зрения семантики, прозвище Миловод могло быть и не топонимическим. В народной речи «милая вода» — это чистая, прозрачная, вкусная вода. Так могли назвать человека, который жил у хорошего колодца, или владельца мельницы на быстрой речке, или даже рыбака, знавшего «сладкие» места. В любом случае, фамилия Миловодив — это не про «милый человек», а про связь с водой, что делает её одной из немногих «гидронимических» фамилий в русском и украинском ономастиконе.