Фамилия Мимешиши — редчайший случай в русской ономастике. В ней нет ни одного типичного для славянских фамилий суффикса: ни -ов, ни -ин, ни -ский. Окончание на -и, да ещё и двойное повторение слога «ми» и «ши» заставляет сразу заподозрить нерусское, скорее всего, восточное происхождение. Словообразовательная модель здесь не русская, а потому искать корень в древнерусских прозвищах или профессиях бессмысленно.

Скорее всего, фамилия Мимешиши — это русифицированная запись фамилии с Кавказа или из Закавказья. В грузинском, мегрельском или абхазском языке встречаются фамилии с повторяющимися слогами и окончанием на -ши (например, Миминошвили, Микеладзе). Основа «Мимеш» может быть вариантом имени Миша, Мимир или местного прозвища. Вторая часть «-ши» в грузинских фамилиях часто указывает на принадлежность к роду или местности, но здесь она могла быть просто искажена при записи в русских документах.

Другая, менее вероятная версия — что фамилия образована от прозвища, данного по звукоподражанию или диалектному слову. В некоторых говорах русского севера «мим» означает «медлительный», а «шиш» — черт или бродяга. Но двойное повторение «мимешиши» для такой модели нехарактерно: русские фамилии редко строятся на чистом удвоении без суффикса.

Географически носители фамилии Мимешиши — единичные случаи. В открытых базах данных (например, в телефонных справочниках или списках военнообязанных) эта фамилия почти не встречается, что подтверждает её исключительную редкость. Если предки и носили её, то, скорее всего, они были выходцами из регионов, где смешивались русская и кавказская культуры — например, из черноморского побережья или с Кубани.

Таким образом, фамилия Мимешиши — не русская по происхождению, а принесённая в русскую среду из восточных языков. Её уникальная форма — прямое отражение того, как иноязычное имя или прозвище было записано на слух без адаптации к привычным русским суффиксам.