Фамилия Минеджян — яркий пример армянской модели фамилии, застывшей в суффиксе -ян. В армянской ономастике этот суффикс (а также его варианты -янц, -енц) указывает на принадлежность к роду или происхождение: буквально «из рода такого-то». То есть Минеджян — это «из рода Минеджа».

Основа фамилии — личное имя или прозвище Минедж. Здесь возможна связь с армянским именем Мхитар (в переводе «утешитель»), которое в диалектах или через уменьшительно-ласкательную форму могло дать Минедж. Другая версия отсылает к тюркскому корню «мен» (я, мой) с добавлением -едж, но это менее вероятно для армянской среды. Самая правдоподобная гипотеза — что Минедж восходит к армянскому слову «миндж» (середина, средний) или к имени Мина (сокращение от Минаса). В любом случае, фамилия образована от имени или прозвища, которое носил родоначальник.

Типичная армянская фамилия на -ян не имеет сословной окраски: её носили и крестьяне, и ремесленники, и духовенство. Географически фамилия Минеджян распространена в исторической Западной Армении (территория современной Турции) и среди потомков беженцев, осевших в Армении, России и диаспоре. Встречаются варианты написания: Минеджян, Минеджан, Минеджянц — последний с более древним суффиксом принадлежности.

Фамилия редкая, не входит в списки самых частых армянских фамилий, что делает её уникальным маркером конкретной родовой линии. Носители фамилии, скорее всего, происходят из одного или нескольких близких селений, где имя Минедж было в ходу.