Фамилия Минцаева — женская форма фамилии Минцаев, и её происхождение стоит рассматривать через мужской вариант. Основа фамилии — личное имя или прозвище Минца, которое, скорее всего, имеет тюркские корни. В тюркских языках (особенно в карачаево-балкарском, кумыкском, ногайском) слово «мин» означает «тысяча» или «много», а суффикс «-ца» может быть уменьшительно-ласкательным или указывать на принадлежность. Таким образом, Минца могло быть прозвищем человека, который был «как тысяча» — сильным, богатым или многодетным, либо именем-пожеланием долгой и обильной жизни.

Модель образования фамилии — русский патронимический суффикс «-ев», который присоединяли к основам, оканчивающимся на согласный или «-а». По этой схеме из Минца получился Минцаев — «сын Минцы». В русской традиции так оформляли фамилии нерусских народов, особенно на Кавказе и в Поволжье, где тюркские имена адаптировали под русскую грамматику. Встречается фамилия и в форме Минцаев, и как Минцаева — по женской линии, но корень остаётся тем же.

Географически фамилия Минцаева чаще всего фиксируется в Чечне, Ингушетии, Дагестане и среди чеченской диаспоры. В чеченском языке есть имя Минца (Минцал), которое связывают с арабским «мин» — «от» и «ца» — «один», что даёт значение «единственный» или «избранный». Однако это скорее народная этимология, и более надёжной выглядит тюркская версия, так как суффикс «-ца» нехарактерен для арабского.

Редкость фамилии в том, что она не получила широкого распространения за пределами кавказского региона, в отличие от более частых тюркских фамилий на «-ов». Это указывает на локальный характер прозвища: вероятно, первый носитель был заметной фигурой в своём ауле или селе, но его имя не стало массовым. Сословно предки Минцаевых могли быть вольными горцами, узденями или крестьянами — точных данных нет, но в чеченском и дагестанском обществе фамилии часто образовывались от личных имён, а не от профессий.

Если у фамилии есть ударение на последний слог (Минца́ев), это типично для русской адаптации кавказских фамилий. Вариант с ударением на первый слог (Ми́нцаев) встречается реже и может указывать на обрусевшую ветвь. Спорных версий немного: иногда Минцаева путают с фамилией Минц, имеющей еврейское происхождение, но это разные корни — Минц происходит от немецкого названия города Майнц, а Минцаев — чисто тюркский или кавказский антропоним.