Фамилия Миохелъсон — редкий случай, когда написание само подсказывает происхождение. Ошибки тут нет: буква «ъ» (твёрдый знак) в середине слова — дореформенная орфографическая норма. До 1918 года твёрдый знак ставился после приставок, оканчивающихся на согласную, и в некоторых заимствованиях. В фамилии Миохелъсон он разделяет корень и суффикс, указывая на то, что перед нами — немецкая или еврейская фамилия, записанная русскими буквами с сохранением оригинального произношения.

Основа фамилии — немецкая фамилия или прозвище Michel (Михель), народная форма имени Михаэль (Michael). В немецком языке суффикс -son означает «сын», как и в английском. Таким образом, Миохелъсон (Michaelson) — «сын Михеля» (или «сын Михаэля»). Это типичная патронимическая модель для германских и еврейских фамилий ашкеназского происхождения. В немецком и идише она звучала бы как Michelsohn или Michaelson.

Фамилия могла появиться у переселенцев из Германии, Швеции или у евреев, живших в Российской империи. Второй вариант вероятнее: в конце XIX — начале XX века многие еврейские семьи, переезжая в восточные губернии, получали или сами выбирали фамилии с окончанием -сон, -зон, -штейн. Твёрдый знак в написании — характерная деталь именно для документов того периода, когда орфография ещё не была унифицирована.

С точки зрения словообразования, фамилия не имеет славянских суффиксов (-ов, -ин, -ский), поэтому её носители вряд ли принадлежали к крестьянскому или дворянскому сословию русской традиции. Скорее всего, предки были ремесленниками, торговцами или мещанами в городах западных губерний — например, в Витебской, Могилёвской, Волынской. Встречается фамилия и в прибалтийских губерниях, где жили немецкие общины.

Единственное, что можно сказать наверняка: написание Миохелъсон — не ошибка, а исторический документ. Оно сохранило звучание, которое при дореформенной орфографии передавали точнее, чем современное «Миохельсон» без твёрдого знака.