Фамилия Мириивский — редкий случай, когда написание подсказывает произношение, а не наоборот. Если вы встретили её в документах или услышали от старших родственников, скорее всего, перед вами не опечатка, а вариант, закрепившийся в письменной речи под влиянием живого говора. Обычно такие фамилии пишут через «е» — Мириевский, но твердый звук «р» в некоторых диалектах и при быстром произношении дал на письме «и».

Разбираем основу. Фамилия образована по типичной для польской, украинской и западнорусской шляхты модели на -ский/-цкий. Такие фамилии указывали либо на владение землей (поместье Мириево или Мириев), либо на происхождение из населенного пункта с похожим названием. Искать это село стоит на территории современных Беларуси, Украины или восточной Польши — в зоне, где фамилии на -ский особенно часты.

Корень «Мир-» почти наверняка восходит к личному имени Мир (краткая форма от Мирослав, Владимир) или к прозвищу Мир. В славянской ономастике «мир» означало не только «отсутствие войны», но и «община», «люди», «спокойствие». Человек с таким прозвищем мог быть миротворцем, старостой общины или просто спокойным по характеру. Менее вероятна, но возможна связь с греческим именем Мирон (от «миро» — благовонное масло) через его народную форму Мир.

Суффикс -евск- указывает на притяжательное значение: сын Мирия или житель Мириева. Двойное «и» в середине (Мириивский) — не стандарт, а живая речь, зафиксированная писарем. В XIX веке, когда крестьянам и мещанам массово давали фамилии, грамотные чиновники часто записывали на слух, и если в говоре звучало «Мириивский» с четким «ы» после «р», буква «и» могла закрепиться.

Социально носители фамилии могли относиться к мелкопоместной шляхте, которая после разделов Речи Посполитой перешла в сословие однодворцев или мещан. Встречается фамилия и у православных, и у католиков — географически она тяготеет к бывшим землям Волынской, Гродненской или Подольской губерний.

Если ваша фамилия именно Мириивский, а не Мириевский, это редкий орфографический артефакт, который говорит о сильном местном произношении. В современных базах данных такой вариант почти не встречается — скорее всего, большинство носителей со временем перешли на более привычное написание через «е».