Фамилия Миряшкина — женская форма, мужская — Миряшкин. В её основе лежит прозвище или разговорная форма имени, а суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — сын или дочь Миряшки. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ на -а, -я.

Корень здесь — «мир». Самое очевидное объяснение: Миряшка — это уменьшительно-ласкательное от слова «мир» в значении «община, крестьянский мир». Так могли прозвать человека, который жил интересами общины, был мироедом (в старом, не ругательном смысле — выборным или активным участником мирских дел) или, наоборот, получил прозвище за свою покладистость, мирный нрав. В говорах «миряк» — это крестьянин, член общины, отсюда и фамилии Миряков, Мирягин, Миряшкин.

Вторая версия — происхождение от имени Мирон через его уменьшительные формы. От Мирон шли Мироша, Миря, Мирята, а от них — Миряшка. В этом случае фамилия — просто указание на то, что предка звали Мироном, а в быту — Миряшкой. Имя Мирон в русской традиции популярно, и фамилий от него много (Миронов, Мирошин, Миряев), так что этот путь не менее вероятен, чем прозвищный.

Фамилия Миряшкин встречается в основном в центральных и северных областях России — в Костромской, Вологодской, Ярославской губерниях. Это регионы, где было сильно общинное устройство, а имена Мирон и его формы были в ходу. Встречается и вариант Миряшкин с ударением на первый слог, что для некоторых говоров характерно.

Спорных версий здесь нет: обе гипотезы — от «мира» и от Мирона — лингвистически состоятельны. Выбрать одну сложно, но прозвищная от «мир» выглядит чуть более характерной для фамилий на -яшка, которые часто передавали не имя, а именно бытовую характеристику человека.